李斯年提及的这两个数字游戏,各有其独特的数学背景和深厚的历史渊源。
前者名为“巴什博弈”,是一种经典的两人博弈游戏,源自法国数学家巴赫(Bachet)在1624年出版的着作《数学趣题》,游戏中涉及到了数学中的模运算和余数定理等知识点。
“巴什博弈”也是后世小学生奥数竞赛中特别喜欢考察的一类题型,据说它能够有效地培养学生的逻辑思维能力和对数学的兴趣。
而后面拿小球的数学游戏,则被称为“威佐夫博弈”,它是由荷兰数学家威佐夫(Wythoff)所提出的。相较于前者,这个问题的解决难度显着提升。
需要将两堆小球的数量抽象地理解为直角坐标系中的点的坐标,进而利用矩阵知识来详细分析在何种情况下“先手”玩家能够确保“先手必胜”。
其最终的结论甚至与黄金分割数(1+√5)/2紧密相�
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